Acoustique, Organologie et Musique
Le Quadrivium et Socrate
Les Mathématiques
- l'arithmétique
- la géométrie
- l'astronomie
- et la musique
Socrate (Philosophe grec né vers -470/469, mort en -399) définit les Mathématiques en 4 matières différentes. La Musique fait partie intégrante des Mathématiques pour Socrate. Quel lien a-t-on encore une formule mathématique et une note de musique ? Pourquoi la musique a-t-elle été répertoriée jusqu'au XIX° siècle comme une matière scientifique ? Commençons par les bases... !
I. Qu’est ce que l’acoustique musicale ?
Kepler, astronome allemand du XVII° siècle posait la question suivante :
« Quel rapport y a t’il entre la caresse de l’ouïe qui est de nature corporelle et l’incroyable plaisir que nous éprouvons dans la profondeur de notre âme par l’harmonie des consonances ? »
A. Les 5 sens humain
Pour répondre à cette question, intéressons-nous au fonctionnement du corps humain et de ces 5 sens. Cela nous permet de comprendre pourquoi et comment la musique est une discipline importante.
Nos 5 sens :
- La vue
- Le Goût
- Le Toucher
- L'odorat
- L'Ouïe
4 sens sont conscients et un seul est inconscient.
| Conscience | Inconscience |
|---|---|
| La Vue | L'Ouïe |
| L'Odorat | |
| Le Toucher | |
| Le Goût |
L’ouïe est le seul de nos 5 sens qui fonctionne avant notre naissance jusqu’à notre mort 24h/7/365
L’ouïe nous permet de nous faire une représentation mentale d’une situation, d’un fait...L’ouïe est le seul sens que l’on peut observer avec d’autres sens (la vue et le toucher).
B. Les définitions (à apprendre par coeur pour comprendre le cours... sinon, cela va être compliqué...!)
- Fréquence
En physique, la fréquence désigne en général la mesure du nombre de fois qu'un phénomène périodique se reproduit par unité de temps. Ainsi lorsqu'on emploie le mot fréquence sans précision, on sous-entend la plupart du temps une fréquence temporelle.
- La Bande Passante
L’intégralité des fréquences que peux émettre une source sonore ou l’intégralité des fréquences que peux recevoir un récepteur auditif. Par exemple, l'oreille humaine entend des son de 20Hz à 20 000 Hz. Il s'agit de la bande passante de l'oreille humaine.
- L’Amplitude
L'amplitude est donnée par l'écart maximal de la grandeur qui caractérise l'onde. Pour le son, onde de compression, cette grandeur est la pression. L'amplitude sera donc donnée par l'écart entre la pression la plus forte et la plus faible exercée par l'onde acoustique.
- Le Son
Le son est une sensation auditive provoquée par une vibration. Trois éléments sont nécessaires à l'existence d'un son : une source qui produit le son, un milieu qui transmet la vibration et récepteur qui reçoit le son.
- La Note (de musique et non pas celle de l'évaluation que vous aurez après ce chapitre...)
En musique, une note désigne soit un symbole permettant de représenter la hauteur et la durée relative d'un son, soit la hauteur elle-même d'un son. Il y a plusieurs façon de noter la musique : sur une portée, sur un schéma, une grille, en lettre (do, ré, mi) ou notation : ( C, D, E...).
- Le Partiel
En acoustique, un partiel désigne toute composante simple ou fréquence d'un son. Les harmoniques sont des partiels particuliers. La somme des partiels donne le timbre d'un instrument de musique. (AudioXplorer)
- Le Bruit
Le bruit est un phénomène physique d'origine mécanique consistant en une variation de pression ( très faible), de vitesse vibratoire ou de densité du fluide, qui se propage en modifiant progressivement l'état de chaque élément du milieu considéré, donnant ainsi naissance à une onde acoustique.
- Le Spectre
Ensemble des sons se décomposant en une série d'harmoniques. L'ensemble de ces fréquences harmoniques (ou inharmoniques) représente le spectre sonore. Les sons musicaux possèdent une décomposition spectrale harmonique où chaque fréquence harmonique est un multiple entier de la fréquence fondamentale.
- Le Timbre
En musique, le timbre désigne l'ensemble des caractéristiques sonores qui permettent d'identifier un instrument1. Cette composante essentielle, quoique longuement étudiée, n'a été que tardivement comprise.
Image d'une note (à la trompette) analysée de différentes façons. (Logiciel AudioXplorer)
C. Les bases musicales
L'acoustique musicale s'appuie sur la connaissance de la musique et de son vocabulaire. Ainsi nous allons rapidement (re)voir ensembles les basiques musicaux.
- Les notes de musique
La musique s'écrit de différentes façons. En lettre ou avec le nom des notes. Le nom des notes (Do Ré Mi Fa Sol La Si) vient d'un chant grégorien Ut Quante Laxis. (vidéo ci-après)
Le nom des notes est une chose, mais comment a-t-on trouver l'ordre des notes et leurs hauteurs ? Ce paragraphe concerne que les musiques dites "européennes" qui utilisent et reconnaissent le système solfégique de la musique "savante".
2. La théorie de Pythagore.
On connait Pythagore (et on l'apprécie plus ou moins) grâce (ou à cause) de son théorème. Le fameux théorème de Pythagore : a2 + b2 = c2. Pythagore ne s'arrête pas au calcul de la longueur au carré de l'hypoténuse d'un triangle rectangle. Il a trouvé aussi la relation de fréquences avec une corde vibrante. L'idée est simple. il tend une corde d'une longueur 1. Il l'a divise successivement et écoute ce qu'il se passe.
Phytagore découvre rapidement qu'une corde d'une longueur d' 1 mètre fait la même note qu'une corde d'une longueur de 50cm mais que cette dernière est plus aigüe. Il s'intéresse aussi à la division de la corde en 3 (tiers) et il prend les 2/3 de la corde. Il prend cette nouvelle longueur qu'il divise en 3 pour en garder les 2/3 et continue l'expérience plusieurs fois. Il se retrouve donc avec un certain nombre de corde de longueurs différentes. Il voit sans attendre un rapport mathématique important entre la corde et la division de 2/3.
Les notes ainsi trouvée correspondent mathématiquement à l'enchainement des notes : Do / Ré / Mi / Fa / Sol / La / Si.
Le rapport des notes de la gamme : Do Ré Mi Fa Sol La Si est le résultat mathématique de la division complexe d'une corde.
POUR LES MUSICIENS AMOUREUX DE LA FORMATION MUSICALE (ou les curieux)
Le rapport 2/3 est la quinte. Par exemple :
DO => 2/3 = SOL =>2/3 = RE =>2/3 = LA =>2/3 = MI =>2/3 = SI... Mais dites moi... Fa Do Sol Ré La Mi Si ne serait-ce pas l'ordre des # ? et son inverse, Si Mi La Ré Sol Do Fa ne serait-ce pas l'ordre des bémols ?
En cours de formation musicale, on nous fait apprendre (bêtement) l'ordre des dièses et des bémols pour pouvoir jouer les partitions de musique mais cet ordre a été trouvé grâce à la corde vibrante de Phytagore. Si tu as bien compris cela, pose la question la question suivante à ton professeur de formation musicale :
Quel est le rapport entre 2/3 et l'ordre des altérations ?
Ecoute sa réponse... et propose lui la solution !
II. La classification instrumentale
La classification des instruments permet de les classer suivant une certaine logique. Il existe plusieurs types de classifications. Nous retiendrons ici la classification par l'émission du son. Dans ce cours, nous n'étudierons que les instruments à cordes et les instruments à vent.
Voici un schéma sur la classification :
A. Une classification par catégorie
Nous avons vu, par exemple, en début d'année scolaire le Thérémine. Souvenez-vous, il s'agit de cet instrument.
Cet instrument est unique en son genre. Le rapprochement des mains agient comme filtres sur des ondes FM pour modifier l'amplitude et le fréquence initiale. (mmh... c'est pour cela que je vous avait demandé d'apprendre par coeur les définitions du début du cours. Si ce n'est pas fait, retourne faire un petit tour sur le premier chapitre !).
Si cet instrument de musique n'a plus de secret pour toi, connais-tu celui-ci ?
C'est une scie musicale. La lame en fer est très fine et entre en vibration avec l'archet que la musicienne a dans les mains. Plus la scie se plie, plus la note est aiguë.
Revenons à des instruments plus conventionnels.
B. Les Cordes ou Cordophones.
Les instruments à cordes sont des instruments dont la corde ou les cordes entrent en vibration pour faire de la musique. La catégorie des Cordes ou Cordophones se divise en 3 sous-catégories :
- Les cordes frappées
- Les cordes frottées
- Les cordes pincées
1. Les cordes frappées.
Les cordes sont frappées par un marteau, maillet ou autre système. Le son est "percussif". L'entrée en vibration de la corde est directe. La mise en vibration est très courte et le son n'est pas entretenu.
L'instrument le plus représentatif est le piano. Nous trouvons cependant en europe de l'est le cymbalum cousin et ancêtre du piano. Comme le piano, les cordes sont frappées par des marteaux. La différence réside dans l'absence de clavier pour le cymbalum.
2. les cordes pincées.
Nous trouvons dans les cordes pincées des instruments pincées avec les doigts (harpe, guitare, banjo, ukulélé...) ou avec des plectres comme le théorbe, le clavecin ou la guitare et le banjo. Certains instruments ont deux modes de jeux différents (plectres / Doigts) et d'autres non. Notons que le clavecin a des cordes pincées par des plectres qui sont eux-même actionné par un clavier.
Ce morceau est Dueling Banjos. Il présente par ordre de présentation : Le banjo (caisse de résonance ronde), la Guitare et le violon.
Les instruments à cordes pincées ont une mise en vibration courte avec une bonne résonance après l'émission du son. Cet effet est très perceptible dans la vidéo de Dueling Banjo présentée juste avant.
3. Les cordes frottées
L'instrument le plus emblématique de cette famille est le violon. Les instruments à cordes frottées ont une mise en vibration longue avec une bonne résonance. Cette mise en vibration est donnée par l'archet. Les instruments de la famille des violons possèdent un archet en crin de cheval qui vient frotter la corde.
La famille des violons comporte
4 instruments. (Cf la photo ci-avant). De gauche à droite et du plus aigu au plus grave, nous avons :
Le Violon / Le Violon Alto / le Violoncelle et la Contrebasse. Pour informations, la Contrebasse mesure 2,05m. Cependant la famille est plus importante que cela. Nous y reviendrons plus tard. Chaque instrument de cette famille à 4 cordes accordé à la quinte (sauf la contrebasse).
Pour le violon : SOL / RE / LA / MI
Pour le violon alto et violoncelle : DO / SOL / RE / LA
Pour la contrebasse : MI / LA / RE / SOL
Nous retrouvons ici (pour le violon / violon alto / violoncelle) le rapport de la quinte pour l'accord de l'instrument. Cette famille est très représentée dans l'ensemble instrumental : Quatuor à cordes. Cet ensemble est très utilisé en musique "savante".
Le quatuor à cordes peut se transformer et avoir d'autres formules instrumentales comme 4 violoncelles ou violon / violon alto / violoncelle / contrebasse.
ZOOM sur les instruments à cordes frottés insolites !
L'Octobasse. Cet instrument est l'instrument à cordes le plus grave au monde. Il existe 3 octobasses au monde. L'une d'entre elles est à Paris à la Cité de la musique. Cette octobasse spectaculaire, de près de 3,50 m, fut fabriquée vers 1850 par le luthier français Jean-Baptiste Vuillaume, à l’époque où l’idée de progrès entraîne une course à la démesure.
Tout comme l'octobasse inventée pendant la période pré-industrielle en France, d'autres instruments sont testé pour pousser toujours plus loin la facture instrumentale et l'acoustique des instruments. Voici quelques exemples :
Les points communs des instruments à cordes.
- Les cordes oscillent de la même façon
La table d'harmonie fonctionne de la même façon, avec les même propriétés acoustiques. Comme vous pouvez le voir sur le schéma ci-après, la partie haute de la table d'harmonie est plus étroite pour les fréquences aiguës qui sont petites et la base de la table d'harmonie est large pour les fréquences graves qui sont plus longues.
C. les Vents ou Aérophones.
Un instrument à vent est un instrument de musique dont le son est produit grâce aux vibrations d'une colonne d'air provoquées par le souffle d'un instrumentiste, d'une soufflerie mécanique ou d'une poche d'air.
Il y a deux catégories principales : Bois et Cuivres
1. Les Bois
Les instruments dits "bois" sont les instruments dont l'émission du son est en bois ou était à l'origine en bois. Les hautbois, clarinettes, flûtes à becs sont donc naturellement classé dans les bois.
Les saxophones, dont le bec et l'anche sont en bois et la flûte traversière qui avant 1850 était en bois (appelée traverso) font aussi partie de la famille des bois. L'émission du son et l'entrée en vibration de l'onde sonore se fait grâce à un biseau ou une anche en bois. (roseau pour être tout à fait exacte). Les tubes des instruments sont cynlindriques.
Pour y voir plus claire, voici un schéma explicatif de la famille des bois.
2. Les cuivres
Les instruments dits "cuivres" sont des instruments à embouchure. Il n'y a ni biseau, ni anche. L'embouchure sert à placer les lèvres de sortent qu'elles crées une vibration sonore. Les trompettes, trombones et autres tubas sont donc naturellement classé dans les cuivres. Cependant, notons que les didgeridoo et cors des alpes font aussi partie des cuivres. Les tubes de ces instruments sont coniques.
Pour y voir plus claire voici un schéma de la famille des cuivres.
3. Le fonctionnement des tubes des aérophones
Cuivres et bois ont un corps instrumental en forme de tube. Cylindrique ou conique, les propriété de propagation de l'onde acoustique est sensiblement la même. Cependant, quelques explications s'imposent. Nous prenons donc un tuyau de forme indéterminée et d'une longueur définie.
La vitesse du son est de 340m/s. Nous l'appelons la "Célérité".
La longueur du tube donne la longueur fondamentale de la fréquence du tube. La note la plus basse qui peut être joué par ce tube. Mais comment changer de notes sur les aérophones ?
Les cuivres utilisent simultanément deux principes différents pour varier la fréquence dans l'instrument donc changer de note.
- la vitesse de la vibration pour faire résonner la fréquence fondamentale ou les harmoniques
- Les pistons qui permettent, avec un processus d'ouverture / fermeture, de changer la longueur de l'instrument.
Les bois utilisent des clés ou des trous dans les instruments. Ceux-ci fonctionnent pour "raccourcir" le tuyau. Deux paramètres sont importants : La place de la perce du trou sur le tuyau et sa taille.
Pour aller plus loin...
Ici le tubiste joue l'introduction en faisant entendre 3 sons différents. (en théorie, impossible avec un instrument dit monophonique). Il joue une note, fait résonner cette note avec une technique diphonique (proche du didgeridoo) et chante en même temps. Nous avons donc bien 3 notes jouées en même temps.
Il s'agit ici d'un chant traditionnel diphonique.
Didgeridoo traditionnel
D. Quelques tests musicaux
1er test : Violons
1/8 de violon, 1/4 de violon et violon entier. Taille, dimensions, timbre...
2nd test : Trombone vs P-bone
3e test : Ukulélé vs guitare
4e test : tromette basse vs tuba